Question

【题目】2020年，我国将一次实现火星的“环绕、着陆、巡视”三个目标。假设探测器到达火星附近时，先在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动，测得运动周期为T，之后通过变轨、减速落向火星。探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面。不考虑火星的自转及火星表面大气的影响，已知万有引力常量为G，则火星的质量M和火星的星球半径R分别为（　　）

A.，

B.，

C.，

D.，

Answer 1

【答案】A

【解析】

探测器与火星表面碰撞后，以速度v竖直向上反弹，经过时间t再次落回火星表面，则火星表面的重力加速度

万有引力常量为G，火星的质量为M和火星的星球半径为R，则对火星表面的物体有

探测器在高度恰好等于火星半径的轨道上环绕火星做匀速圆周运动周期为T，则

联立解得

，

故A项正确，BCD三项错误。