题目内容
【题目】如图所示,在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场。正方形线框abcd的质量为m,边长为L(L=h),电阻为R,线框平面与竖直平面平行,静止于位置“ I ”时,cd与磁场下边缘距离为H。现用一竖直向上的大小为F的恒力提线框,线框由位置“I”无初速度向上运动,穿过磁场区域最后到达位置“II”(ab边恰好出磁场〕,线框平面在运动中保持在竖直平面内,且ab边保持水平。当cd边刚进入磁场时,线框恰好开始匀速运动。空气阻力不计,重力加速度为g。求:
(1)cd边刚进入磁场时,cd边中电流大小和方向;
(2)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H;
(3)线框由位置“ I ”到位置“II”的过程中,恒力F做的功和线框产生的热量。
【答案】(1),方向为(2)(3)Q=(F-mg)(L+h)
【解析】(1)线框进入磁场做匀速直线运动,设速度为,有:
线框在磁场中所受合力为零:
线框cd边所受安培力,解得,方向为
(2)线框切割磁感线产生感应电动式
线框中感应电流,解得 ,线框从静止开始做匀加速运动,加速度,由匀变速直线运动公式
解得:
(3)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功为。
只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量,因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有,所以。
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