题目内容
【题目】如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是( )
A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等
B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D. 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
【答案】D
【解析】A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
，解两式得：
，
，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，方向相反，A错误；
B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，摆长也相等，故两球碰后的最大摆角相同，C错误；
D、由单摆的周期公式：
可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，D正确；
故选D。
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