题目内容

如图所示,在粗糙的斜面上,一木块受平行于斜面向上且从零逐渐增大的力F的作用,木块始终处于静止状态.关于木块所受摩擦力的方向和大小,下列说法正确的是(  )
分析:木块始终处于静止状态,合力为零.由于开始时,F与重力沿斜面向下的分力大小关系未知,要分三种情况进行讨论:F=Gsinα、F>Gsinα和F<Gsinα,确定静摩擦力的方向,再根据平衡条件分析F增大时,摩擦力的大小和方向如何变化.
解答:解:设木块的重力为G,斜面的倾角为α.
若开始时,F=Gsinα,木块相对斜面没有运动趋势,不受静摩擦力,当F增大时,则木块所受的静摩擦力将沿斜面向下,由平衡条件得:F=Gsinα+f,可见,F增大,f增大;
若开始时,F>Gsinα,木块相对斜面有向上的运动趋势,静摩擦力沿斜面向下,当F增大时,则木块所受的静摩擦力仍沿斜面向下,由平衡条件得:F=Gsinα+f,可见,F增大,f增大;
若开始时,F<Gsinα,木块相对斜面有向下的运动趋势,静摩擦力沿斜面向上,由平衡条件得:F+f=Gsinα,可见,F逐渐增大时,f变小;当F=mgsinα时,f=0;F继续增大,则摩擦力方向沿斜面向下,f变大.即摩擦力先变小后变大.故D正确.
故选D
点评:本题根据平衡条件分析静摩擦力的大小如何变化,方向怎样.关键是要进行讨论,不能头脑简单,认为木块受到的摩擦力一定沿斜面向下.
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