Question

（2012?珠海二模）（1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：a

打点计时器应接交流电源

；b

重物释放时应紧靠打点计时器

．
②该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打点的周期为T，则打E点时速度为 v_E=

(h5-h3)

2T

；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v²与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=

9.4

m/s²．
③若当地的重力加速度值为9.8m/s²，请写出误差的主要原因

纸带通过打点计时器时的摩擦阻力

．

（2）测量电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的电阻约为20Ω．先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
电阻箱R（0～999.9Ω）；
开关、导线若干．
实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次的R和L数据．
F．断开开关．
①如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d=

0.730

 mm；
②电流表应选择

A₁

（选填“A₁”或“A₂”）；
③用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R₀和L₀，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式 ρ=

πd2R0

4L0

（用给定的字母表示）．

Answer 1

分析：（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．根据电流的最大值选择电流表，
根据满偏电流求出电路中的总电阻判断选择的电流表，根据题意写出R与L的表达式，根据图象的斜率求出ρ．

解答：解：（1）①a、打点计时器应接交流电源
b、重物释放时应紧靠打点计时器
②利用匀变速直线运动的推论
v_E=

xDF

tDF

=

(h5-h3)

2T

v²=2gh
速度的二次方v²与距离（h）的关系图线的斜率为18.8
所以g=9.4m/s²．
③测量值存在偏差的主要原因是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力．
（2）①螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动刻度的读数为0.01×23.0=0.230mm，所以最终读数为0.730mm．
②做实验时要使电流表满偏，根据欧姆定律得：R_总=

E

I

可知，若用A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω），R_总=30Ω；若用A₂（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω），R_总=5Ω
电阻丝的电阻为20Ω，显然总电阻不会5Ω，所以选A₁；
③根据题意可知，R+ρ

L

S

=R₀，则：R=R₀-ρ

L

S

，由图象可知，斜率为

R0

L0

=

ρ

S

，而S=

πd2

4

，解得：ρ=

πd2R0

4L0

故答案为：（1）①a．打点计时器应接交流电源 b．重物释放时应紧靠打点计时器； 

(h5-h3)

2T

；9.4；纸带通过打点计时器时的摩擦阻力；（2）0.730；A₁；

πd2R0

4L0

点评：了解实验的装置和工作原理．对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．注意图象的应用，知道斜率的含义，难度适中．