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精英家教网如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接． 两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A、两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以R=
L
2
为半径的
1
4
圆弧
B、两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是v=
2-
2
2
gL
C、小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲先做正功后做负功
D、小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大
分析：A、抓住两环距离不变，与O点始终构成直角三角形，抓住重心始终在绳子的中点，结合结合关系确定重心的运动轨迹．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．对系统运用动能定理求出两环的速度大小．
C、根据拉力方向与速度方向的关系确定拉力做功情况．
D、通过乙环的速度变化判断重力功率的变化．
解答：解：A、两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的R=
L
2
为半径的
1
4
圆弧．故A正确．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得mg?
L
2
-mg
2
-1
2
L=
1
2
mv12+
1
2
mv22-0
绳子水平时，两球速度相同
得v=
2-
2
2
gL
．故B正确．
C、在小环甲上升的过程中，拉力方向与速度方向的夹角一直为锐角，则拉力一直做正功．故C错误．
D、小环乙的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故D错误．
故选：AB．
点评：解决该题关键要能清楚两环的运动情况，对于变力功和变加速运动速度的求解，我们应首先选用动能定理．
练习册系列答案
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如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别是ma和mb．放在水平光滑桌面上，现同时施给他们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa＞Fb，则a对b的作用力（　　）

如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F．则

A，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧称的拉力保持不变

D．弹簧称的拉力一直增大

 

(2013·潍坊模拟)如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质最为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F.则(　　)

A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧秤的拉力保持不变

D．弹簧秤的拉力一直增大

一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为 µ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为 F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑， 稳定时弹簧测力计的示数为 F2，若斜面的高为h，底边长为 d，则下列说法正确的是

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B．稳定后弹簧一定处于压缩状态

C．

D．

 

如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F．则

A，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧称的拉力保持不变

D．弹簧称的拉力一直增大

 

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