题目内容

【题目】如图所示,斜面上固定有一与斜面垂直的挡板,另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上,半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间,没有与斜面接触而处于静止状态.现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢向下移动.设乙对挡板的压力大小为F1,甲对斜面的压力大小为F2,在此过程中( )

A.F1缓慢增大,F2缓慢增大

B.F1缓慢增大,F2缓慢减小

C.F1缓慢减小,F2缓慢增大

D.F1缓慢减小,F2保持不变

【答案】D

【解析】

试题对乙受力分析,受重力、甲对乙的支持力和挡板的支持力,其中重力的大小和方向都不变,挡板的支持力方向不变、大小变,甲对乙的支持力的大小和方向都变,根据三力平衡条件判断出甲对乙支持力的变化情况;再对甲与乙整体受力分析,根据平衡条件列式求出斜面支持力和挡板支持力的表达式进行讨论.

解:对乙球受力分析,受重力mg、甲对乙的支持力N1和挡板的支持力N2,如图

重力的大小和方向都不变,挡板的支持力方向不变、大小变,甲对乙的支持力的大小和方向都变,根据三力平衡条件得到:

甲对乙的支持力N1先变小后变大,挡板的支持力N2不断变小;

乙对挡板的压力等于挡板对乙的压力,故F1不断变小;

再对甲与乙整体受力分析,受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力,如图:

根据共点力平衡条件,有:

F+(M+m)gsinθ﹣N2=0

N3﹣(M+m)gcosθ=0

解得:

N3=(M+m)gcosθ

故斜面对甲的支持力不变,而甲对斜面的压力等于斜面对甲的支持力,故甲对斜面的压力F2不变;

故选:D.

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