Question

1998年6月，我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空，探测字宙中是否有反物质．我们知道物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成，原子核是由质子和中子组成，而反物质的原子则是由带负电的反原子核及带正电的正电子组成，反原子核由反质子和反中子组成，与质子、中子、电子等这些物质粒子相对应的反质子、反中子、反电子等均称为反粒子．由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量及相反的电磁性质，故可用下述方法探测：如图所示，设图中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B方向（）进入横截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同，若氢(）原子核在Ox轴上的偏转位移为x₀，且恰为其轨道半径的一半．

(1)请画出反氢核()和反氦核(He）的轨迹；
(2)求出它们在Ox轴上的偏转位移x₁和x₂.

Answer 1

（1）      

（2）;

设质子的质量为m，电荷量为q，r为质子的轨道半径，据题意有

，则。
由于反氢核（反质子）质量为m，电荷量为－q，故其轨道半径r₁= r，但偏转方向相反，即。
由于反氦核（反粒子）的质量为4m，电量为－2q，同理，轨道半径为。
反氢核和反氦核的运动轨迹如图所示．
设磁场宽度为L，由可知，，由图中几何关系可知，所以