题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=
，质量m=
，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度
，粒子飞出平行板电场后经过截面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置与中心线上的荧光屏bc上，（静电力常量k=
），求
（1）粒子穿过截面MN时偏离中心线RO的距离多远？此时粒子的速度大小是多少？
（2）粒子到达PS界面时离D点多远？
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量大小；
【答案】（1）3cm；
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：
粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离：
代入数据，可解得：
带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：
，
竖直速度
所以合速度大小为
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
，
，
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．
又由相似三角形得
，
（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：
竖直速度：所以
，
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径
，
，解得：
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