题目内容

一个小球从固定在地面的竖直轻弹簧的正上方的高处自由落下，小球在运动过程中受到的空气阻力忽略不计．则在小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的运动过程中，以下关于能量或动量关系的说法正确的是（　　）
A、小球受到的合外力对小球做的功等于小球动能的变化B、弹性势能和重力势能总和先增大后减小C、弹性势能和重力势能总和先减小后增大D、小球受到的合外力的冲量等于小球动量的变化
分析：忽略空气阻力，小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒，根据弹性势能与弹簧形变量的关系可以判断弹性势能的变化，根据高度变化可以确认重力势能的变化．
解答：解：A、根据动能定理可知，小球收到的合外力对小球做功等于小球动能的变化，故A正确；
B、C小球下落过程速度先增大后减小，即小球的动能先增大后减小，故小球的重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故B错误，C正确；
D、根据动量定理可知，小球受到的合外力的冲量等于小球动量的变化，故D正确；
故选：ACD
点评：本题考查了功能关系及动能定理和动量定理的综合应用，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面内固定着一个光滑的四分之一圆狐槽，其上端距地面的高为H，下端的切线方向水平．一个小球从上端由静止开始滑下，则当小球落到地面时的水平距离有最大值时，圆弧槽的半径R为
H
2
H
2
．
如图所示，在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽，它的末端水平，上端离水平地面高为H，将一个小球从上端无初速释放，要使小球离槽后的水平位移有最大值，则（　　）

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为
M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为

M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；

(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；

(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．

 

如图所示，在竖直平面内固定着半径为R光滑的圆孤槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为              （    ）

A．

B．

C．

D．

 

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