题目内容

如图所示为空间某一电场的电场线,a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点,该两点的高度差为h,一个质量为m、带电量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为
3gh
,则a、b两点间的电势差为
mgh
2q
mgh
2q
,质量为m、带电量为-2q的小球从a点静止释放后将
在ab间来回振动
在ab间来回振动
运动.
分析:粒子在电场力与重力共同做功下,导致重力势能、电势能与动能间相互转化,但它们的之和不变.电场力做功,导致电势能变化;重力做功,导致重力势能变化.
解答:解:小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为
3gh

根据动能定理,则有:qUab+mgh=
1
2
m
v
2
b
-0

解得:Uab=
1
2q
m
v
2
b
-
mgh
q
=
mgh
2q

当带电量为-2q的小球从a点静止释放后,
根据动能定理,则有:-2qUab+mgh=
1
2
m
v
2
b
-0

解得:
v
b
=0

因此可知,小球将在ab间来回振动.
故答案为:
mgh
2q
,在ab间来回振动.
点评:考查电场力做功表达式W=qU,与动能定理的应用,注意功的正负值.同时掌握电场力做功与电势能的变化关系,及重力做功与重力势能变化的关系.
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