题目内容

【题目】如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E,场区宽度为L,在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,,粒子重力可忽略不计。求:

1)粒子在电场中加速的时间;

2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。

【答案】12

【解析】试题分析:(1)粒子在电场中加速

qE=ma ①

2)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有

qEL=mv2

粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动,设其半径为R,因洛仑兹力提供向心力,

所以有由几何关系得

所以

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