题目内容

【题目】如图所示,轻杆长2,中点装在水平轴O,两端分别固定着小球AB,A球质量为,B球质量为,两者在竖直平面内可绕O轴做圆周运动,初始时A球位于最高点。


1)若A球受到轻微扰动,AB开始做圆周运动,求A球运动至最低点时AB球的速度大小;
2)在(1)小题情形下O轴受力大小和方向;

3)若初始时B球在最高点,给B球一初速度,在此后运动过程中能否出现O轴不受力的情形?若不能,请说明理由;若能,则求出A球初速度大小.

【答案】(1) (2)8mg(3)

【解析】(1)当A到达最低点,由机械能守恒定律,对AB两个物体的系统:

解得

(2)对A:

解得:TA=9mg;

B:

解得:TB=mg

因此,对O受力分析可知,O点受力大小为8mg.

(3)A球从最高点到最低点

解得:

A:

解得:

B:

解得:

O点:TA=TB

解得

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