Question

如图，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度为v₀从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v₀，则（　　）

• A、电场力对小球做功为mgh+

  1

  2

  mv

  2 0

• B、A、B两点的电势差为

  mgh

  q

• C、小球在B点的电势能小于在A点的电势能
• D、电场强度的最小值为

  mg

  q

Answer 1

分析：小球从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑过程中，重力做负功，电场力做正功，动能变化量为零，由动能定理求解电场力做功．由电场力做功公式W=qU求出电势差．由U=Ed分析场强的最小值．根据电场力做功正负，判断电势能的变化，从而确定电势能的大小．

解答：解：
A、小球上滑过程中，由动能定理得：
  W-mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 0

，则得电场力做功 W=mgh．故A错误．
B、由W=qU得，A、B两点的电势差为U=

mgh

q

．故B正确．
C、由于电场力做正功，小球的电势能减小，则小球在B点的电势能小于在A点的电势能．故C正确．
D、由U=Ed得，E=

U

d

，若电场线沿AB时，AB两点沿电场线方向的距离 d＞h，则E＜

U

h

=

mg

q

，即场强的最小值小于

mg

q

．故D错误．
故选：BC

点评：本题运用动能定理求解电场力做功．只要掌握W=qU、U=Ed两个公式，准确理解d的含义：沿电场线方向两点间的距离，此题就不难解答．