题目内容
如图所示，质量为m的滑块与水平地面间的摩擦因数μ=0.1，原处于静止状态的滑块在瞬间受到大小为 I=3m
的水平冲量作用后由 A 向 B 滑行5R，再滑上半径为 R 的
光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C 高度也为的R 的旋转平台，平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔 P 和 Q，平台旋转时两孔均能经过 C 点的正上方，若要使滑块经过 C 后穿过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？
【答案】分析：先根据动量定理求出A在冲量I作用下获得的速度．再根据动能定理可以求出滑块到达C点时的速度，滑块经过C点后做竖直上抛运动，滑块经过P孔又从Q孔落下的过程中，转盘可能刚好转过半个周期，也可能转过整数个周期加半个周期，即可求ω．
解答：解：设在冲量I作用下获得的速度为vA，由动量定理得：I=mvA，得
vA=3
设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点，应用动能定理有：
-μmg?5R=
mvB2-
mvA2
解得：vB2=8gR
滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则：
mvB2=
mvP2+mg?2R
解得：vP=2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间：
t=
=4
要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
ω=
（n=0，1，2…）
答：平台转动的角速度ω应满足条件为ω=
（n=0，1，2…）．
点评：本题是动量定理、动能定理和竖直上抛运动、圆周运动规律的综合运用，本题的易错点在于平台转动的角速度的多解性，注意运动的周期性往往带来多解性．
解答：解：设在冲量I作用下获得的速度为vA，由动量定理得：I=mvA，得
vA=3
设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点，应用动能定理有：
-μmg?5R=
mvB2-mvA2解得：vB2=8gR
滑块从B点开始运动后机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则：
mvB2=mvP2+mg?2R解得：vP=2
滑块穿过P孔后再回到平台的时间：
t=
=4要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
ω=
（n=0，1，2…）答：平台转动的角速度ω应满足条件为ω=
（n=0，1，2…）．点评：本题是动量定理、动能定理和竖直上抛运动、圆周运动规律的综合运用，本题的易错点在于平台转动的角速度的多解性，注意运动的周期性往往带来多解性．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |