题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小滑块,在水平恒力F作用下由静止开始从AB运动,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,到B点时撤去力F,小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.求:

(1)小球在C点的加速度大小;

(2)恒力F的大小.

【答案】(1)  (2)

【解析】(1)由牛顿第三定律知在C点,轨道对小球的弹力为:

小球在C点时,受到重力和轨道对球向下的弹力,由牛顿第二定律: ,解得: .

(2)设小球在BC两点的速度分别为v1v2,在C点由.

得:

BC过程中,由机械能守恒定律得:

解得:

AB过程中,由动能定理得:

解得: .

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