Question

2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10 m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军．如图K3－6所示，假设她从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s²)

图K3－6

Answer 1

1.75 s

[解析] 由向上跃起的高度h₁＝0.45 m可求得向上跃起的时间为

t₁＝＝ s＝0.3 s

设运动员从手到脚全长2l，双手向上立在跳台上时，重心位置O离跳台为l，手接触水面时重心位置O离水面也为l，运动员从最高点到将入水时，重心下降的高度

h₂＝H＋l＋h₁－l＝H＋h₁＝10.45 m

下降过程的时间

t₂＝＝ s＝1.45 s

所以运动员完成空中动作的时间为

t＝t₁＋t₂＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s.