题目内容
【题目】已知,在光滑的水平面上静止着长木板B,滑块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ=0.3,A的质量为mA=1kg,B的质量为mB=3 kg,A以水平初速度v=8m/s 的速度冲上长木板B的左端,经过一段时间,两者速度相等,A没有运动到B板的右端,二者相对静止一起运动向墙壁运动,B与墙壁碰撞后,以原速率反向弹回。(已知重力加速度g=10m/s2)问:
(1)在与墙壁碰撞前,从A冲上木板到AB相对静止,经过多长时间?
(2)为了保证A不从木板右端落下,木板至少要多长?
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)滑块A有向右的初速度v,受到向左的滑动摩擦力,加速度为,由牛顿第二定律可得:
木板在光滑的水平地面上,受到A的摩擦力,设加速度为,由牛顿第二定律可得:
设经过时间t1滑块和木板达到等速v1,有:
联立可得:
;
;
(2)因地面光滑,两者共速后一起匀速向右撞向墙壁,之前发生的相对位移为:
(向右),
木板撞墙后以向左运动,滑块继续以向右运动,两者继续相对滑动,则滑块向右以a1先减速到零,木板向左以a2减速为,此过程时间为t2,有:
,
,
此过程滑块相对木板向右的相对位移为:
(向右),
此后滑块向左以a1加速,木板继续向左减速,设经过t3达到共速v3,有:
联立可得:
;
;
滑块相对木板向右的相对位移为:
(向右),
则全过程滑块相对木板向右的总的相对位移为:
,
故为了保证A不从木板右端落下,
;
即木板至少长。
练习册系列答案
相关题目