Question

11．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是（　　）

• A． 运行速度大于7.9km/s
• B． 离地面高度一定
• C． 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
• D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度小

Answer 1

分析 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出表示出线速度的大小．
知道7.9 km/s为第一宇宙速度．
了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
根据向心加速度的表达式找出向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小关系．

解答 解：A、由万有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，线速度v随轨道半径 r的增大而减小，v=7.9 km/s为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度，
因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/s，故A错误；
B．同步卫星和赤道上的物体具有相同的角速度，所以卫星相对地面静止，离地面高度增相同；故B正确；
C．根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}={mω}^{2}r$可知：轨道半径越大，角速度越小．同步卫星的轨道半径小于月球绕地球的轨道半径，所以同步卫星绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度．故C错误；
D．同步卫星的角速度与赤道上物体的角速度相等，根据a=rω²，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度．故D错误．
故选：B．

点评 本题考查人造卫星的运行规律；了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较．