题目内容

物体由静止开始做直线运动，其v-t图像如图所示。

（1）OA、AB、BC三个阶段的加速度各是多大
（2）5s内的总位移大小
（3）5s内的平均速度大小

（1）a1=2m/s2    a2=0m/s2        a3=4m/s2      （2）14m     （3）2.8m/s

解析试题分析：（1）因为v-t图像的斜率表示加速度根据可求：OA段a1=2m/s2，AB段a2=0m/s2，BC段a3=4m/s2；
（2）根据v-t图像的面积表示位移可得x=14m；
（3）由平均速度定义可求。
考点：本题考查加速度、位移、平均速度等知识，意在考查学生对v-t图像的理解。

练习册系列答案
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一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

（8分）如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m。质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

(12分)如图所示，光滑斜面顶边与底边平行且水平，顶边高H＝0.8m，斜面与水平面成θ＝30°角，在斜面顶边上的A点以大小为v0＝3m/s的初速度，分别沿平行于斜面底边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球，小球都是贴着斜面滑到斜面底边上的B、C处，试比较两个小球运动时间的长短。

有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。
你认为这种观点正确吗？如认为正确，请列式计算出两小球的运动时间；如认为不正确，请通过列式计算，比较两小球运动时间的长短。

如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.

（1）求物块到达B点时速度的大小。
（2）若物块到达B点后，立即撤去F，求物块上滑的最高点离B点的距离。
（3）在A到B匀加速的过程中，拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

（11分）F1是英文Formula One 的缩写,即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事。F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km／h仅需2．3秒，速度到100km／h时的加速度为10m／s2，时速为200km／h时的加速度为3m／s2，从0加速到200 km／h再急停到速度为零只需12秒。假定F1赛车刚开始时加速度最大。以后的加速度随时间的增大而均匀减小，而急停时的加速度大小恒为9．2 m／s2，上海F1赛道全长5．451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负。求：

（1）若某车手平均时速为210km／h，则跑完全程用时为多少时间?
（2）该车手的F1赛车的最大加速度。

如图所示，倾角为α的光滑斜面与半径为R＝0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑连接，水平面BE长为L＝0.4 m，直径CD沿竖直方向，C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放，小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g＝10 m/s2)求：

(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？如小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？
(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值。

（14分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x0（即人离车头距离超过x0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。
（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？
（2）若a=1.0m/s2，x=30m，x0=20m，t0=4.0s，求v的最小值。

（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝25 m处，同时开始以v0＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

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