Question

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2 射出．重力加速度为g．求：
（1）子弹穿出木块时木块的速度大小；
（2）此过程中系统损失的机械能；
（3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得mv0=m?

v0

2

+MV    ①
                   解得V=

m

2M

v0                                          ②
    （2）系统的机械能损失为　△E=

1

2

m

v

20

-[

1

2

m(

v0

2

)2+

1

2

MV2]            ③
             由②③式得△E=

1

8

(3-

m

M

)m

v

20

④
    （3）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌边缘的水平距离为s，
              则h=

1

2

gt2           ⑤
                 s=Vt               ⑥
           由②⑤⑥式得　s=

mv0

M

h 2g

答：（1）子弹穿出木块时木块的速度大小为V=

m

2M

v0．
    （2）此过程中系统损失的机械能为△E=

1

8

(3-

m

M

)m

v

20

．
    （3）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离是s=

mv0

M

h 2g

．