题目内容
如图所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速直线滑下．由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，下图是打出的完整纸带中剩下的两段．这两段纸带是小车运动的最初和最后两段时间分别打出的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即下图每两个计时点的时间间隔为0.02秒．请根据下图给出的数据回答下列问题：
（1）纸带的 （空中选填“右端”或“左端”）与小车相连．（3分）
（2）小车通过A点的瞬时速度υA= m/s．（答案保留三位有效数字）（3分）
（3）纸带上DE之间的距离xDE= cm．（答案保留三位有效数字）（3分）
（4）小车的加速度a= m/s2．（答案保留三位有效数字）（3分）
（1）纸带的
（2）小车通过A点的瞬时速度υA=
（3）纸带上DE之间的距离xDE=
（4）小车的加速度a=
分析：（1）小车做加速运动，所打点之间距离越来越大，由此可判断纸带的那端与小车相连；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，可以求出xDE的大小；
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，可以求出xDE的大小；
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答：解：（1）由题意可知，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左侧相连．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：
vA=
=
≈1.36m/s
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，有：
xEF-xDE=xFG-xEF
即8.85cm-xDE=9.47cm-8.85cm
xDE=8.23cm
（4）由题意可知：△x=0.62cm为常数，根据△x=aT2可得：
a=
=
≈3.88m/s2
故答案为：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：
vA=
| x |
| t |
| (5.12+5.74)×10-2m |
| 4×0.02s |
（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，有：
xEF-xDE=xFG-xEF
即8.85cm-xDE=9.47cm-8.85cm
xDE=8.23cm
（4）由题意可知：△x=0.62cm为常数，根据△x=aT2可得：
a=
| △x |
| T2 |
| 0.62×10-2m |
| (2×0.02s)2 |
故答案为：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88．
点评：本题考查了“探究匀变速直线运动”的实验中所需实验器材，以及利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
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