题目内容
【题目】如图甲所示,空间中有一半径为R,边界处是由绝缘材料制成的弹性圆筒,粒子打到边界时,平行边界切线的分速度不变,垂直边界切线方向上的分速度等大反向。筒内有垂直纸面向外的匀强磁场,其大小随时间呈周期变化,如图乙所示,周期为t0(未知)。一带电粒子在t=0时刻从x轴上的P点以速度v0沿x轴正方向射入磁场中,经0.3t0的时间恰好从y轴上的Q点飞出磁场,粒子的质量为m,带电量为q,不计粒子重力。
(1)求出磁感应强度B0及磁场变化周期t0的大小;
(2)若粒子在t=0时刻以不变的速率v0从坐标原点O处,沿y轴正方向进入磁场,求出粒子经过x轴上的M(-0.5R,0)点的时刻t。
【答案】(1) (2)
或者
(n=0、1、2、3……)
【解析】
(1)粒子在磁场中做圆周运动,则
(2)根据题意:粒子做周期性运动如图所示
或
(n=0,1,2,3……)
将带入得
或者
(n=0、1、2、3……)

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