Question

4．1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球近距离勘测，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了最新成果．
（1）探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些重力异常区时，通过地面大口径射电望远镜观察，轨道参数发生了微小变化，这些变化是BC
A．速度变小           B．速度变大                 C．半径变小                D．半径变大
（2）月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱分布．如图2-4-13所示是探测器通过月球a、b、c、d四个位置时，电子运动轨道的照片，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则其中磁场最强的位置是A，图A中电子轨道半径为10 cm，电子的比荷为1.8×10¹¹C/kg，速度为90 m/s，则a点的磁感应强度为5×10^-9T．

Answer 1

分析 （1）当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，月球的重心上移，导致轨道半径减小，根据万有引力提供向心力判断速率的变化．
（2）电子在月球磁场中做圆周运动时，根据半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$分析得知，半径与磁感应强度成反比，由图分析轨迹半径的大小，即可得到磁感应强度的大小．

解答 解：（1）当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，月球的重心上移，轨道半径减小，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r减小，则v增大．故AD错误，BC正确．
故选：BC
（2）电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：半径为r=$\frac{mv}{Bq}$，
m、q、v相同，则半径r与磁感应强度B成反比．由图看出，A照片中电子轨迹半径最小，则磁感应强度B最大，即磁场最强．
B=$\frac{mv}{rq}=\frac{90}{1.8×1{0}^{11}×0.1}=5×1{0}^{-9}T$
故答案为：（1）BC；（2）A；5×10^-9

点评 （1）解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）本题考查运用物理知识分析实际问题，背景较新，但落点较低，实质是带电粒子在磁场中圆周运动半径公式r=$\frac{mv}{Bq}$的直接应用．