题目内容
一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
| A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大．也有同学认为周期跟劲度系数有关。 |
B．设计实验：装置如图甲。准备选用的器材有：力传感器、质量为m0的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为 的弹簧串联后的劲度系数为 ） |
| C．实验过程如下： 用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：  |
| D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善。问： |
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是： 。
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是： 。
周期T与弹簧劲度系数的关系是： 。
（4）如果
，则周期表达式
。
（1）B、C
（2）确定振动的周期
（3）
；
（4）
解析
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（2011?静安区二模）一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
的弹簧串联后的劲度系数为
）
，则周期表达式
。
一组同学用DIS研究“弹簧振子的振动周期和哪些因素有关”的探究过程如下：
A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大．也有同学认为周期跟劲度系数有关．
B．设计实验：装置如图甲．准备选用的器材有：力传感器、质量为m的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为K的弹簧串联后的劲度系数为
）
C．实验过程如下：
用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．问：
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：______、______．
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：______．
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：______．周期T与弹簧劲度系数的关系是：______．
（4）如果
，则周期表达式T=______
A．有同学认为：弹簧振子的质量越大，惯性越大，周期也应该越大．也有同学认为周期跟劲度系数有关．
B．设计实验：装置如图甲．准备选用的器材有：力传感器、质量为m的钩码若干个，劲度系数为K的轻质弹簧若干个（已知n个劲度系数为K的弹簧串联后的劲度系数为
）C．实验过程如下：
用力将钩码向下拉一段距离后放手，钩码上下振动，力传感器上显示出力随时间的变化关系（如图乙），改变钩码的个数或用几个弹簧串联后反复实验，得到表一、表二的数据：
| 表 一 | 仅用一根弹簧 | 研究周期与质量关系 | ||
| 钩码的质量 | m | 2m | 3m | |
| 周期（s） | 0.645 | 0.915 | 1.116 | |
| 表 二 | 仅用一个钩码 | 研究周期与劲度系数关系 | ||
| 弹簧的个数（串数） | 1 | 2 | 3 | |
| 劲度系数（N/m） | K | K/2 | K/3 | |
| 周期（s） | 0.645 | 0.910 | 1.120 | |
（1）上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是：______、______．
（2）用力传感器观测力随时间的变化关系，其目的是：______．
（3）周期T与弹簧振子质量的关系是：______．周期T与弹簧劲度系数的关系是：______．
（4）如果
，则周期表达式T=______