Question

(12分)轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用一粗糙挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

（1）此重物的最大重力不应超过多少?
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大? ()

Answer 1

（1）≤150N（2）≤168N

试题分析：（1）对C点受力分析如图所示

由图可知：F_A>F_B
使F_A达到120N时，F_B<120N，两根绳子都不会断
则≤   即≤150N
（2）由sin 37°＝0.6可知原图中
挂钩换成光滑的小滑轮时结构如图   且

依据平衡条件可得≤  即≤168N
点评：本题难度中等，判断哪个绳子先断，因为两个绳子最大承受的拉力相同，则哪根绳子的拉力较大，哪根绳子先断，可以根据平行四边形的边长判断，注意两根绳子有结点时绳子的拉力不相等，当两绳子用滑轮连接时拉力相等