题目内容
【题目】如图，在直角坐标系xOy第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子放射源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的同种带电粒子，而且向每个方向射出的粒子数相同。所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点。已知OP=
OS，粒子带负电，粒子重力及粒子间的作用力均不计，则（ ）
A.在磁场中运动时间最长的粒子是从P点射出
B.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的偏转角为60°
C.从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为5：1
D.从O点射出的粒子，射出的速度方向与y轴负半轴的夹角为60°
【答案】C
【解析】
当粒子沿y方向射入磁场时，粒子在磁场中运动时间最长；沿平行x轴正方向射入的粒子偏转角为90°；当粒子轨迹刚好通过O点时，根据几何关系可得粒子轨迹对应的圆心角为60°，求出粒子速度方向与-y方向的夹角，根据角度分析从OP和OS边射出的粒子之比。
由于所有粒子射出磁场时离S最远的位置在x轴上的P点，已知OP=
，所以SP为直径，根据几何关系可得
即OS=R
A．当粒子沿y方向射入磁场时，运动轨迹如图所示，此时粒子在磁场中运动时间最长，故A错误；
B．沿平行x轴正方向射入的粒子圆心刚好在O点，离开磁场时的偏转角为90°，故B错误；
C．当粒子轨迹刚好通过O点时，粒子运动轨迹如图所示，
根据几何关系可得粒子轨迹对应的圆心角为60°，则此时粒子速度方向与-y方向的夹角为θ=30°，
所以当0＜θ≤30°时粒子从OS边射出，当30°＜θ≤180°时粒子从OP边射出，故从OP、OS两个区城射出的粒子数之比为
n1：n2=(180°-30°）：30°=5：1
故C正确；
D．根据C选项可知，从O点射出的粒子，射出的速度方向与y轴负半轴的夹角为30°，故D错误。
故选C。
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