Question

【题目】真空中质量为m的带正电小球由A点无初速自由下落t秒，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。小球电荷量不变且小球从未落地，重力加速度为g。则

A. 整个过程中小球电势能变化了mg2t2

B. 整个过程中小球速度增量的大小为2gt

C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D. 从A点到最低点小球重力势能变化了

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反。

设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，则由

又v=gt，解得a=3g，由牛顿第二定律得：ma=qEmg，联立解得，qE=4mg

电势能的变化量：；则小球回到A点时的速度为v′=vat=2gt，整个过程中小球速度增量的大小为△v=v′0=2gt，速度增量的大小为2gt。故A错误，B正确；

C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了△Ek= 。故C错误；

D. 设从A到最低点的高度为h，根据动能定理得：，解得

从A到最低点小球重力势能减少了△Ep=mgh= ，故D错误。

故选：B。