题目内容
【题目】如图所示,斜面倾角为θ,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )
A. 若小球以最小位移到达斜面,则
B. 若小球垂直击中斜面,则
C. 若小球能击中斜面中点,则
D. 无论小球怎样到达斜面,运动时间均为
【答案】AB
【解析】试题分析:从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线.设经过时间t到达斜面上,根据平抛运动水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,表示出水平和竖直方向上的位移,再根据几何关系即可求解时间.若小球垂直击中斜面,速度与斜面垂直,由分速度关系求时间.若小球能击中斜面中点,根据水平位移和竖直位移的关系列式求解时间.
过抛出点作斜面的垂线CD,如图所示:
当小球落在斜面上的D点时,位移最小,设运动的时间为t,则
水平方向: ;竖直方向.根据几何关系有,即有,解得,A正确;若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ,则,得,B正确;若小球能击中斜面中点时,小球下落的高度设为h,水平位移设为x.则由几何关系可得,得,CD错误.