Question

一物体从静止开始做匀变速直线运动，从某时刻t开始，连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）t的值；
（3）t时刻物体已发生的位移大小．

Answer 1

分析：（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x=aT²求出物体的加速度大小．
（2）根据推论：匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得第一个2s内中间时刻的瞬时速度，由速度公式求出t．
（3）由位移公式求解t时间内的位移大小．

解答：解：
（1）根据△x=aT²得加速度为：a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

16-8

22

=2（m/s²）．
（2）根据推论：匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则得：
 物体在第一个2s内中间时刻的瞬时速度为 v=

x1

T

=

8

2

m/s=4m/s
由速度公式得：v=a（t+

T

2

），得：t=

v

a

-

T

2

=

4

2

-

2

2

=1（s）
（3）t时刻物体已发生的位移大小为：x=

1

2

at2=

1

2

×2×12m=1m
答：（1）物体的加速度大小是2m/s²；（2）t的值是1s；（3）t时刻物体已发生的位移大小是1m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，能够灵活运用运动学公式进行求解．