题目内容
【题目】如图所示，在水平桌面上放着一根两端封闭的长为L的玻璃管，管内劲度系数为k的轻弹簧一端固定在管壁左侧，另一端连着一质量为m的小球，小球与玻璃管的右侧壁相接触。现加一外力使玻璃管以左端为轴缓慢转至竖直位置，此过程外力做功W。已知重力加速度大小为g，小球的直径略小于玻璃管的内径，不计玻璃管的质量和小球与玻璃管的摩擦，则整个过程中下列情况可能的是
A. 小球与弹簧组成的系统机械能保持不变
B. 弹簧增加的弹性势能为W-mgL+
C. 小球的重力势能逐渐增大
D. 小球距桌面的高度先增大后减小
【答案】BCD
【解析】因为有外力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，A错误；当竖直时
，解得
，到达竖直位置时，小球下降的高度为
，故根据能量守恒可得
，解得
，B正确；重力始终做负功，故重力势能逐渐增大，C正确；使玻璃管绕其底端缓慢旋转，直至玻璃管竖直向上，小球始终处于平衡状态，抓住小球重力沿斜面方向上的分力与弹簧弹力大小相等，设玻璃管转过的角度为
，则有
，则得，弹簧的压缩量
．小球到原水平面的距离
．因为
，所以当弹簧原长L一定，则球的质量m足够大时， 
，则h先增大后减小．当球的质量m一定，则弹簧的长度L足够小时， 
，则h先增大后减小，故D正确．
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