题目内容

.2008年9月25日中国“神舟七号”宇宙飞船顺利升空,9月27日,中国宇航员首次实现太空出舱.下一步我国将于2015年发射空间站,设该空间站体积很大,宇航员可以在里面进行多项体育活动,一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计),上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,D位于O点右侧,垒球质量为m=0.1kg,带电量为q=-0.05C,该宇航员从P点以初速度v0=10m/s平行于界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点.求:

(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
 (1)3.46m (2)1.53s
(1)设垒球在电场中运动的加速度为a,时间为t1,有:

qE=ma
h=at
d=v0t1
代入数据得:a=50m/s2,t1=s,
d=2m=3.46m
(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θ
tanθ==
θ=60°
进入磁场时的速度为
v==20m/s
设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R
由几何关系得:
R==4m
又由R=,得B==10T
球在磁场中运动时间为:
t2=T
T=,故t2=s
运动总时间为:
t=2t1+t2=1.53s
练习册系列答案
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