题目内容

(2011年东北联考)一足够高的直立汽缸上端开口,用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱,活塞的横截面积为0.01 m2,活塞与汽缸间的摩擦不计,汽缸侧壁通过一个开口与U形管相连.开口离气缸底部的高度为70 cm,开口管内及U形管内的气体体积忽略不计,已知图13-2-14所示状态时气体的温度为7 ℃,U形管内水银面的高度差h1=5 cm,大气压强p0=1.0×105 Pa保持不变,水银的密度ρ=13.6×103 kg/m3g=10 m/s2.求:

图13-2-14
(1)活塞的重力.
(2)现在活塞上添加砂粒,同时对汽缸内的气体加热,始终保持活塞的高度不变,此过程缓慢进行,当气体的温度升高到37℃时,U形管内水银面的高度差为多少?
(1)68 N (2)0.134 m
(1)对活塞,有:p0SG活塞p1S=0
由题意可知:p1p0ρgh1
解得:G活塞ρgh1S=13.6×103×10×0.05×0.01 N=68 N.
(2)因为活塞的位置保持不变,所以汽缸内的气体近似为等容变化.
T1=280 K,T2=310 K,p2p0ρgh2
可得h2=0.134 m.
答案:(1)68 N (2)0.134 m
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