题目内容

13．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置，现将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板出由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板出由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82cm．请回答以下问题（g=9.80m/s2）：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放？答：为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同．
（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用题中所给字母表示）．
（3）小球初速度的值为v0=1.00m/s．（计算结果均保留3位有效数字）

分析 明确实验的注意事项，根据平抛运动规律在水平和竖直方向的规律，尤其是在竖直方向上，连续相等时间内的位移差为常数，列出方程即可正确求解．

解答 解：（1）该实验中，为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放．
（2）在竖直方向上：△y=y2-y1=gt2；
水平方向上：x=v0t
联立方程解得：v0=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）根据：v0=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入数据解得：v0=1.00m/s
故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，（2）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，（3）1.00．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．

练习册系列答案
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3．质量为2kg的质点在竖直面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象如图甲所示，在水平方向的位移图象如图乙所示．g取10m/s2．则（　　）
A．2s时刻，质点速度大小是5 m/s
B．2s时刻，质点速度大小是4 m/s
C．前2s内质点的重力势能减少了120 J
D．前2s内质点的机械能减少了40 J
4．关于速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越大，加速度一定越大B．速度为零，加速度也一定为零
C．加速度越大，速度变化一定越大D．加速度大小与速度大小无关
1．用欧姆表“×100”档测量两个电阻的阻值，调零后，先后用表笔压紧电阻的两端，表针依次指在图所示的a、b两处，表盘中央的刻度是40．则两个电阻的阻值依次是4800欧和200欧．为了提高测量精度，上述两个电阻中，阻值为200欧的一个应换用×10档重新测量．
8．在一个竖直面内固定一个半径为R的光滑半圆环，AB为直径，小球从A处沿圆环内侧切线方向射入并在环内运动，如图所示，若小球刚好落在圆心O点，求在A点入射时的初速度v0多大？（已知R=$\sqrt{3}$m，g=10m/s2）
18．两质量相同的小球A、B，分别用轻绳悬在等高的O1、O2点，A球的悬绳比B球的悬绳长，把两球的悬绳均拉到水平位置无初速释放，则小球经最低点时（取悬绳水平时所在的平面为零势能面），如图所示．不正确是（　　）
A．A球的速度大于B球的速度B．A、B两小球对绳的拉力相同
C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能
5．把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器．接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示．
（1）如图所示的纸带，哪端与重物相连？
（2）怎样计算纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的道理．
2．光滑绝缘的水平面上，两个可视为点电荷、电性相反的小球，由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A．距离变小，库仑力变大，最终趋于无穷大
B．距离变小，库仑力也变小
C．在相互靠近的过程中，小球做匀加速运动
D．在相互靠近的过程中，小球的加速度变大
4．如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上恒定电压后，A、B两板的电势分别为+φ和-φ，下列结论正确的是（　　）
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E=$\frac{φ}{d}$
B．电容器两极板间各点的电势均不相同
C．若只减小两极板间的距离d，极板上带的电荷量Q也会增加
D．若有一个电子射入并穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小

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