Question

14．质量为4kg的物体与竖直墙壁之间的动摩擦因数μ=0.25，若用斜向上的、与水平方向成θ=37°的推力F推物体，如图所示，物体恰能沿墙面匀速滑动，求推力F的大小．（g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 物体匀速运动，处于平衡状态，我们分别对物体进行向上运动和向下运动进行受力分析，应用平衡条件列方程求解．

解答 解：1、当物体匀速向上滑动时，受力分析如右上图所示，根据平衡条件有
水平方向：F_N=Fsinθ
竖直方向：Fcosθ=F_f+mg
又因为：F_f=μF_N
由以上三式可解得：
F=$\frac{mg}{cosθ-μsinθ}$=$\frac{4×10}{0.8-0.25×0.6}$=61.5N
2、当物体匀速向下滑动时，受力分析如右下图所示，根据平衡条件有
水平方向：F_N=Fsinθ
竖直方向：Fcosθ+F_f=mg
又因为：F_f=μF_N
由以上三式可解得：
F=$\frac{mg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{4×10}{0.8+0.25×0.6}$=42.1N
答：当物体向上滑动时F为61.5N；当物体向下滑动时F为42.1N．

点评 本题关键是对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．要注意滑动摩擦力有自己的公式，F_f=μF_N．