题目内容

13．如图轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆桌上，弹簧的最大长度为L时小铁块仍可保持静止，在这种情况下，让圆盘绕其中心轴OO′以由静止开始转动，己知小铁块的质量为m，小铁块与圆盘最大静摩擦力为小铁块所受重力的k倍，在小铁块还未在圆盘上滑动前下列说法正确的是（　　）
A．小铁块受到的摩擦力不断增大
B．ω=$\sqrt{\frac{kg}{L}}$是小铁块开始滑动的临界角速度
C．ω=$\sqrt{\frac{kg}{L}}$时，小铁块不受摩擦力作用
D．ω=$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$时和ω=$\sqrt{\frac{3kg}{2L}}$时小物块所受摩擦力大小相等

分析 圆盘转动时物体所受静摩擦力和弹簧的弹力提供圆周运动向心力，随着转速增加，摩擦力先逐渐减小后逐渐增加，当摩擦力大于物体与桌面间的最大静摩擦力时物体开始运动，根据匀速圆周运动的条件合外力提供圆周运动向心力进行讨论

解答 解：A、圆盘静止时，此时通过对物块的受力分析可知弹簧的弹力等于静摩擦力，即F=f，当圆盘转动时，随着转盘角速度的增大，所需向心力增大，
即F向=F-f=mω2r，此时摩擦力先减小后增大，故A错误；
B、圆盘静止时，此时通过对物块的受力分析可知弹簧的弹力等于静摩擦力，即F=f，当开始滑动式，此时kmg+kmg=mω2L，解得$ω=\sqrt{\frac{2kg}{L}}$，故B错误
C、对物块受力分析可知kmg=mω2L，解得$ω=\sqrt{\frac{kg}{L}}$，此时不受摩擦力，故C正确；
D、当ω=$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$时，此时受到的摩擦力背离圆心，则kmg-f=mω2L，解得f=$\frac{kmg}{2}$，当ω=$\sqrt{\frac{3kg}{2L}}$时，受到的摩擦力指向圆心，则kmg+f′=mω2L，解得$f′=\frac{kmg}{2}$，故摩擦力大小相同，故D正确
故选：CD

点评 本题关键是掌握判定物体动与不动的条件合力大于物体与接触面间的最大静摩擦力，转速增大时摩擦力与弹力合力提供向心力，当转速减小时，先物体相对圆盘要动，则弹簧弹力要大于最大静摩擦力．这是正确解决问题的关键

练习册系列答案
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13．如图所示，一质点做匀加速直线运动，先后经过A、B两点，已知A、B两点间距为d，质点在A、B两点间历时t，通过B点时速度大小为v，求：
（1）质点经过A点的速度大小vA；
（2）质点运动的加速度大小a．
4．关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A．磁感应强度的方向就是置于该点的小磁针南极受力的方向
B．磁感应强度的方向就是置于该点的电流元所受的安培力的方向
C．某电流元不受安培力，说明该处磁感应强度一定为零
D．磁感应强度的大小和方向由某点磁场本身决定，跟置于该点的电流元无关
1．质点作直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）
A．6s内物体做匀变速直线运动
B．2～4s内物体做匀变速直线运动
C．2s末物体的速度为4m/s，且改变运动方向
D．3s末物体的速度大小为零，加速度为-4 m/s2
8．在冰雪地面上，狗拉着雪橇沿半径为R的圆周运动一周，其位移的大小和路程分别是（　　）
A．2πR，0B．0，2πRC．2R，2πRD．0，2R
18．小石同学在用打点计时器研究一物体做匀变速直线运动时，得到了如图所示的一条纸带，相邻两计数点间还有4个点未画出，由图中所给的数据可求出物体的加速度为a=0.857m/s2（所用交流电的频率为50Hz，结果保留三位有效数字）
5．汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，如图所示．根据牛顿运动定律，以下说法正确的是（　　）
A．汽车能拉着拖车加速前进，是因为汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等
D．汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等
2．如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；
（2）当AB速度相同时弹簧的弹性势能是多少．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有粒子性
B．γ射线是处于激发态的原子辐射出的
C．中等核的比结合能最小，因此这些核是最稳定的
D．根据E=mc2可知，物体的质量可以转化为能量

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