题目内容
【题目】如图所示.在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一直角边长为L的等腰直角三角形区城OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系xOy的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限
的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场：一束电子（电荷量为 -e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y 轴正方向射入匀强磁场区。则：
（1）能够进入电场区域的电子的速度范围是多少？
（2）己知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）通过Q点进入电场区域的电子速度最大，半径最大，从而求解速度的范围；（2）粒子在磁场中做圆周运动，然后进入电场后做匀加速直线运动，速度减到零后沿原路返回再次进入磁场，然后从P点射出，结合匀速圆周运动和匀变速直线运动的规律求解时间。
（1）通过Q点进入电场区域的电子速度最大，其半径r1 =L
解得
能够进入电场区域的电子的速度范围是
（2）设从P点离开磁场的电子半径为r2 ， 则
解得
由于 
则
在电场中运动：
解得 
所以电子由O到P的运动时间为 
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