题目内容
如图1所示，物体质量m=4Kg，在水平外力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，到达C点后物体做匀速运动．在运动过程中的AB段和BC段，速度V与水平外力F的变化关系如图2所示（AB平行于纵轴，BC为双曲线的一部分）．已知物体由开始经过t=14s到达C点，物体与地面的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2．求：
（1）物体在AB段的加速度；
（2）物体在BC段通过的路程．
【答案】分析：（1）由图可知AB段物体受到的拉力，由动摩擦力公式可求得滑动摩擦力，则由牛顿第二定律可求得物体在AB段的加速度；
（2）由图可知BC段的初末速度，由运动学公式可求得BC段的时间； 由双曲线的性质可知FV为定值，即功率为定值，则由动能定理可求得物体在BC段通过的路程．
解答：解：（1）由图可知，AB段物体受力为6N； 滑动摩擦力f=μmg；
由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma；
解得a=
=
m/s2=0.5m/s2；
（2）物体在AB段的时间t1=
=
=4s，故BC段的时间为t2=t-t1=14-4=10s；
物体在BC段受到的拉力力在减小，物体一定做变速运动，由图可知，v与F成反比，故说明FV为定值，即可以认为功率保持不变；设为P，由B点可知P=6×2W=12W；
由动能定理有：
Pt2-μmgs=
mvC2-
mvB2；
s=
=
m=27.5m；
答：（1）物体在AB段的加速度为0.5m/s2：（2）物体在BC段的位移为27.5m．
点评：本题考查动能定理的应用、牛顿第二定律及运动学图象，难点在于能否正确根据题意及图象找出BC段中速度和力的关系，从而推导出功率不变这一重要条件；再由动能定理求解即可．
（2）由图可知BC段的初末速度，由运动学公式可求得BC段的时间； 由双曲线的性质可知FV为定值，即功率为定值，则由动能定理可求得物体在BC段通过的路程．
解答：解：（1）由图可知，AB段物体受力为6N； 滑动摩擦力f=μmg；
由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma；
解得a=
=m/s2=0.5m/s2；（2）物体在AB段的时间t1=
==4s，故BC段的时间为t2=t-t1=14-4=10s；物体在BC段受到的拉力力在减小，物体一定做变速运动，由图可知，v与F成反比，故说明FV为定值，即可以认为功率保持不变；设为P，由B点可知P=6×2W=12W；
由动能定理有：
Pt2-μmgs=
mvC2-mvB2；s=
=m=27.5m；答：（1）物体在AB段的加速度为0.5m/s2：（2）物体在BC段的位移为27.5m．
点评：本题考查动能定理的应用、牛顿第二定律及运动学图象，难点在于能否正确根据题意及图象找出BC段中速度和力的关系，从而推导出功率不变这一重要条件；再由动能定理求解即可．
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