题目内容

（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度vm？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

（1）（2）

解析试题分析：（1）演员下滑到加速结束时即加速度为0时速度最大，
根据匀变速直线运动，匀加速阶段，匀减速阶段
则：  
（2）减速下滑的加速度为a，    （2分）
       （ 1）分
减速阶段对演员有：   （2分）
得f=m2（g+a）=630N   （1分）
演员受摩擦力向上，竹竿受摩擦力向下
根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F
    （2分）
   （1分）
考点：匀变速直线运动 牛顿第二定律

练习册系列答案
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(14分) 如图为一水平传送带装置的示意图。紧绷的传送带AB 始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)该圆轨道的半径r
(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。

如图所不，一质量为m=50kg的滑块，以vo=_10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长为L=8m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为“=0.3，平板车质量为M=150kg。求：

（1）滑块冲上小车后小车运动的加速度和滑块滑离小车时，车的速度。
（2）滑块在小车上相对滑动的时间内，摩擦力对小车做的功是多少？

（16分）为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故。图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格(如图所示)。

请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间.
（2）如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据.
（3）如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10 m/s2，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值.
（4）假设在同样的路面上，一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前52 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？

(10分)传送带设备种类繁多，主要有带式输送机、板式输送机、小车式输送机、自动扶梯、自动人行道、刮板输送机、埋刮板输送机、斗式输送机、斗式提升机、悬挂输送机和架空索道。下图为一平直的带式输送机以速度v=2m/s匀速运动，输送机负责把A处的工件运送到B处，A、B相距L=12m。从A处释放的工件初速度为零，求：

（1）若工件经时间t＝8s能传送到B处，求工件做匀加速运动所用的时间；
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，求输送机的运行速度至少多大。（结果保留三位有效数字）

一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：

问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降。若运动员落地速度为5m/s。g = 10m/s2.，求：
⑴ 运动员展伞时，离地面的高度为多少？
⑵ 求匀减速下降过程中的加速度大小是多少？

（12分）质量为10kg的物体在水平桌面上以18m/s的初速度向右运动，物体受到阻力为30N，g取10m/s2。求：
（1）物体滑行过程中的加速度大小和方向?
（2）物体滑行至2s末的速度多大?

（8分）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出物体在0～6s内的v-t图线（写出必要的分析过程）；
（2）求在这6s内物体的位移．

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