Question

一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv²．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______．

Answer 1

当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
  即有 mg=kv₁²   ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv₂²．由牛顿第二定律得
    mg-kv₂²=ma   ②
将①代入②得
   mg-

mg

v 21

?

v

22

=ma
得到  a=g（1-

v 22

v 21

）=9.375m/s²
故答案为：等于；9.375m/s²