题目内容
【题目】如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处.假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量M=1.5kg,宽L=16cm,高H=6cm,A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 =0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2=0.4,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.
(1)水平向右拉动A4纸,要使字典能被拖动,A4纸对字典的总摩擦力至少多大?
(2)上题中,求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0;
(3)若将A4纸夹在离桌面高度为3cm处,要将A4纸从字典中水平向右抽出拉力至少做多少功?
【答案】(1)6N (2)2cm (3)0.36J
【解析】
(1)字典恰好能被拉动,A4纸对字典的摩擦力f=f桌
得f=6N
(2)设此时A4纸上方纸张质量为m,则有 2μ1mg=f
代入数据可得m=1kg,此时A4纸夹的位置离桌面高
得h0=2cm
(3)A4纸夹离桌面的高度为3cm处,高于2cm,所以字典拖不动.
当A4纸抽出位移为x时,纸上方压力
此时轻质A4纸受到拉力大小F=f=2μ1FN
即 拉力大小与位移x成线性关系
所以拉力做功
可得W=0.36J
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