题目内容

5．在测定匀变速直线运动加速度的实验中，放在水平桌面上的物块在钩码的拉动下由静止开始运动，钩码落地后物块继续运动（尚未到达滑轮处），如图甲所示，从打点计时器打下的纸带上便于测量的点开始，按打点的先后顺序取计数点，相邻两计数点间有4个计时点没有画出，相邻计数点间的距离已测出，如图乙所示，打点计时器所接电源的频率为50Hz，取g=10m/s2，请回答：

（1）①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
（2）打下计数点“6”时物块运动的速度为1.20m/s；
（3）钩码落地后物块的加速度大小为2.00m/s2．（保留3位有效数字）

分析 ①由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
②用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；
③用作差法求解减速过程中的加速度；

解答 解：①从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
②${v}_{5}=\frac{{v}_{4}+{v}_{6}}{2}$，${v}_{4}=\frac{{v}_{3}+{v}_{5}}{2}$，解得：v6=1.20m/s
③由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据逐差法得：
a=$\frac{0.046+0.066-0.0861-0.1060}{4×0.01}$=-2.00m/s2．
所以物块减速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2
故答案为：①6；7；②1.20；③2.00

点评 本题考查匀变速直线运动中加速度的测量，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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11．某行星为半径为R、质量均匀分布的球体，其自转周期为T，表面重力加速度为g0，对于行星的近地卫星A，行星的同步卫星B，已知同步卫星距地表高为R，引力常量为G，则下列说法正确是（　　）
A．卫星A环绕速率v=$\frac{2πR}{T}$
B．卫星A的向心加速度an=g0
C．行星的质量为$\frac{32{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
D．当发射速度略大于$\sqrt{{g}_{0}R}$时，卫星仍可以绕行星运动
16．如图所示，空间存在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距为L，导轨一端接一阻值为R的电阻，ab是跨接在导轨上质量为m的导体棒，其阻值也为R．从零时刻开始，对ab棒施加一个水平向左的恒力F，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，所受滑动摩擦力大小始终为了$\frac{1}{4}$F．导轨电阻不计．则（　　）
A．通过电阻R的电流方向为由N到Q
B．ab棒的最大速度为$\frac{3FR}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
C．电阻R消耗的最大功率为$\frac{9{F}^{2}R}{16{B}^{2}{L}^{2}}$
D．ab棒速度为v0时的加速度大小为$\frac{3F}{4m}$-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$
13．以下说法中正确的是（　　）
A．物体的形状发生变化，重心的位置一定改变
B．当物体速度为零时，物体一定处于平衡状态
C．存在摩擦力的接触面间一定存在弹力
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20．（1）假设刹车时，汽车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动至停止，请你用学过的知识写出刹车痕迹的长度x与刹车前车速v的函数关系式．
（2）若已知某次交通事故中汽车刹车时的刹车距离与刹车前的车速关系满足图示关系．交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕迹判断碰撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时汽车的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕迹长为20m，则汽车原来的车速是多少？
10．如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8，若用原长为10cm，劲度系数为2×103N/m的弹簧沿斜面拉物体，使之沿斜面匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？（取g=10m/s2）
17．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}-m$关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和砝码的总质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50△{t}^{2}}$，图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由此求得加速度的大小a=1.15_m/s2．（加速度的计算结果保留三位有效数字）
14．以下说法正确的是（　　）
A．电磁波是一种物质，可以在真空中传播
B．磁场中两条磁感线一定不相交，但可以相切
C．首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是特斯拉
D．当一段导线在磁场中运动时，则导线中不一定有感应电流，但一定有感应电动势
15．如图所示一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流电动势的瞬时值表达式；
（3）此电压表的示数是多少；
（4）每分钟R产生的热量．

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