I．有关分子间相互作用力的理解.下面几种观点正确的是A．0℃的冰变成0℃的水.体积要减小.表明该过程分子间的作用力为引力B．0℃的冰变成0℃的水.体积虽减小.但是该过程分子间的作用力为斥力C．高压气体的体积很难进一步被压缩.表明高压气体分子间的作用力为斥力D．液体能够流动而固体不能.说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为E．固体发生题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

I．有关分子间相互作用力的理解，下面几种观点正确的是
A．0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，表明该过程分子间的作用力为引力
B．0℃的冰变成0℃的水，体积虽减小，但是该过程分子间的作用力为斥力
C．高压气体的体积很难进一步被压缩，表明高压气体分子间的作用力为斥力
D．液体能够流动而固体不能，说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为
E．固体发生形变时产生的弹力，本质上是固体大量分子间作用力的宏观表现
II．如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L₁=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃求：
（1）若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多大？
（2）若保持玻璃管开口向下直立，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出．

分析：Ⅰ分子间存在相互作用的引力与斥力，分子间作用力是引力与斥力的合力；当分子间的距离等于平衡距离时，引力等于斥力，分子力为零，当分子间的距离小于平衡距离时分子间作用力表现为斥力，当分子间距离大于平衡距离时，分子间作用力表现为引力．
Ⅱ（1）由玻璃管内气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出玻璃管内气柱的长度；
（2）应用理想气体状态方程可以求出气体的温度．

解答：解：Ⅰ、A、0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，分子间距离变小，分子间距离小于平衡距离，分子间作用了表现为斥力，故A错误，B正确；
C、高压气体的体积很难进一步被压缩，是因为气体压强太大，并不能说明高压气体分子间的作用力为斥力，实际上高压气体分子间距离大于平衡距离，分子间作用力为引力，故C错误；
D、液体能够流动而固体不能，是由物质结构不同决定的，并不能说明液体分子间作用力小于固体分子间作用，故D错误；
E、分子间距离发生变化时，固体体积发生变化，物体发生形变，因此固体发生形变时产生的弹力，本质上是固体大量分子间作用力的宏观表现，故E正确；
故选BE．
Ⅱ、（1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，
设初态压强为P₁=P₀+h=75+25=100cmHg，V₁=L₁S=30S，
倒转后压强P₂=P₀-h=75-25=50cmHg，V₂=L₂S，
由玻意耳定律可得：P₁L₁=P₂L₂，
100×30S=50×L₂S，解得：L₂=60cm；
（2）T₁=273+27=300K，当水银柱与管口相平时，
管中气柱长L₃=75cm，体积V₃=L₃S=75S，
P₃=P₀-h=75-25=50cmHg，
由理想气体状态方程可得：

P1V1

P3V3

，
即：

100×30S

300

50×75S

，
解得：T₃=375K，t=102℃；
故答案为：Ⅰ、BE；
Ⅱ、（1）玻璃管中气柱长度是60cm．
（2）温度升高到102℃时，管内水银开始溢出．

点评：熟练掌握分子动理论的基础知识、应用玻意耳定律与热力学状态方程即可正确解题．

练习册系列答案

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第七部分热学

热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。

一、分子动理论

1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）

对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。

【例题1】如图6-1所示，食盐（N_aCl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10^－3kg/mol，密度为2.2×10³kg/m³，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。

【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的倍，所以求a成为本题的焦点。

由于一摩尔的氯化钠含有N_A个氯化钠分子，事实上也含有2N_A个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v =

而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a³ ，

即 a³ = = ，最后，邻近钠离子之间的距离l = a

【答案】3.97×10^－10m 。

〖思考〗本题还有没有其它思路？

〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有×8个离子 = 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。）

2、物质内的分子永不停息地作无规则运动

固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为10²m/s）。

无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。

气体分子的三种速率。最可几速率v_P ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，v_P == ；平均速率：所有分子速率的算术平均值， ==；方均根速率：与分子平均动能密切相关的一个速率，==〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k为玻耳兹曼常量，k = = 1.38×10^－23J/K 〕

【例题2】证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。

考查yoz平面的一个容器壁，P = ①

设想在Δt时间内，有N_x个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率v_x碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力

F == ②

在气体的实际状况中，如何寻求N_x和v_x呢？

考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足

v² = + +

分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即

= + + = 3 ③

这就解决了v_x的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt = ，则

N_x = ·3N_总 = na³ ④

注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。

结合①②③④式不难证明题设结论。

〖思考〗此题有没有更简便的处理方法？

〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是一样的），则 N_x =N_总 = na³ ；而且v_x = v

所以，P = = ==nm = n

3、分子间存在相互作用力（注意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区别），而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。

分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能E_P随分子间距的变化关系如图6-4所示。

分子势能和动能的总和称为物体的内能。

二、热现象和基本热力学定律

1、平衡态、状态参量

a、凡是与温度有关的现象均称为热现象，热学是研究热现象的科学。热学研究的对象都是有大量分子组成的宏观物体，通称为热力学系统（简称系统）。当系统的宏观性质不再随时间变化时，这样的状态称为平衡态。

b、系统处于平衡态时，所有宏观量都具有确定的值，这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V和T）。

c、热力学第零定律（温度存在定律）：若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

2、温度

a、温度即物体的冷热程度，温度的数值表示法称为温标。典型的温标有摄氏温标t、华氏温标F（F = t + 32）和热力学温标T（T = t + 273.15）。

b、（理想）气体温度的微观解释： = kT （i为分子的自由度 = 平动自由度t + 转动自由度r + 振动自由度s 。对单原子分子i = 3 ，“刚性”〈忽略振动，s = 0，但r = 2〉双原子分子i = 5 。对于三个或三个以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以说温度是物质分子平均动能的标志。

c、热力学第三定律：热力学零度不可能达到。（结合分子动理论的观点2和温度的微观解释很好理解。）

3、热力学过程

a、热传递。热传递有三种方式：传导（对长L、横截面积S的柱体，Q = KSΔ

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