Question

10．如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在半圆环的上端，一个质量为m，带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则（　　）

• A． 小球运动过程中机械能守恒
• B． 在最低点球对环的压力为mg
• C． 在最低点球对环的压力为3（mg+qE）
• D． 小球经过环的最低点时速度最大

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出环对球的支持力，得到球对环的压力．

解答 解：
A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A错误．
B、小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 又由N-mg-qE=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，联立解得N=3（mg+qE）．故B错误，C正确．
小球从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增加，速率增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故D正确．
故选：CD．

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．