题目内容
【题目】如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），不计重力。现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场，则（ ）
A.从b点飞出的带电粒子的速度最大
B.从d点飞出的带电粒子的速度最大
C.从d点飞出的带电粒子的运动时间最长
D.从b点飞出的带电粒子的运动时间最长
【答案】AC
【解析】
粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：
图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rb＞rd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大，
AB．根据
可知，b的半径最大，d的半径最小，所以从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，故A正确，B错误。
CD．周期
，所以粒子运动的周期相等，而达d点转过的圆心角最大，b点转过的圆心角最小，所以d点飞出的带电粒子的时间最长，b点飞出的带电粒子的时间最短，故C正确，D错误；
故选AC。
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