题目内容

12．如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的轻弹簧和细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角，l2水平拉直，物体处于平衡状态，重力加速度大小为g，下列说法错误的是（　　）
A．轻弹簧的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$
B．轻绳拉力大小为$\frac{mg}{tanθ}$
C．剪断轻绳瞬间，物体加速度大小为gtanθ
D．去掉轻弹簧瞬间，物体加速度大小为g

分析 细线的弹力可以发生突变，弹簧的弹力不能发生突变，根据物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：A、剪断轻绳前物体受力如图所示：
 
由平衡条件得：f=mgtanθ，F=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正确，B错误；
C、弹簧的弹力不能突变，剪断轻绳瞬间，由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，解得加速度：a=gtanθ，故C正确；
D、去掉轻弹簧的瞬间，物体受到竖直向下的重力与轻绳的拉力作用，物体受到的合力不是mg，加速度不是g，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了平衡条件与牛顿第二定律的应用，解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力．

练习册系列答案
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B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
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