题目内容

(1)如图甲所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中s1=5.12cm,s2=5.74cm,s3=6.14cm,s4=7.05cm,s5=7.68cm,s6=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是______m/s,加速度大小是______m/s2.(计算结果保留两位有效数字)
(2)有人说矿区的重力加速度偏大,某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题.他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图乙所示,摆球的直径为______mm.他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“0”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数如图丙所示,读出所经历的时间t,则单摆的周期为______s,该实验测得当地的重力加速度为______m/s2.(保留3位有效数字)

解:(1)利用匀变速直线运动的推论得中间时刻速度等于这段过程中的平均速度,
所以vF===0.80m/s,
根据运动学公式采用逐差法求解加速度得:
a1=
a2=
a3=
a===0.64m/s2
故答案为:0.80,0.64
(2)主尺读数为20mm.10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm,游标尺第2条刻度线与主尺对齐,则游标尺读数为0.2mm,摆球的直径为20mm+0.2mm=20.2mm.
由秒表读出单摆做300次全振动所用的时间t=54.0s,单摆的周期T==1.80s.
单摆的摆长l=摆线的长度+摆球的半径=800.0mm+10.1mm=810.1mm.
由单摆的周期公式T=2π得,
重力加速度g=,代入解得,g=9.86m/s2
故答案为:(1)0.80,0.64
(2)20.2,1.80,9.86.
分析:(1)纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.
(2)10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm.由主尺读出整米数,由游标尺读出毫米的小数部分.
由秒表读出时间t,由T=求出单摆的周期,再由单摆的周期公式求出重力加速度g.
点评:(1)要注意单位的换算和有效数字的保留.
对于相邻的计数点位移间隔不等时能够运用逐差法求解.
(2)单摆的摆长等于悬点到球心的距离,即等于摆线的长度与摆球的半径之和,不能漏掉球的半径.
练习册系列答案
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1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差.
(1)如图甲所示,某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为UH,求此导体中单位体积内自由电子的个数.
(2)对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H=
1nq
定义为该导体材料的霍尔系数.利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的ab b′a′面)的面积可以在0.1cm2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度.如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直.这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内.
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道H、I、UH外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示.推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式.

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