Question

如图所示的电路中，当S断开时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数各为1.6V和0.4A；当S闭合时，它们的示数各改变0.1V和0.1A．
（1）求电源的电动势E和内阻r．
（2）求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：1、当电键闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测量路端电压，电流表测量干路电流，根据欧姆定律列出含E和r的方程；当电键断开时，电压表示数减小为1.5V，电流表示数增大为0.5A，再由欧姆定律列出含E和r的方程，联立组成方程组求解E和r．
2、当S断开时，电压表测的值是R₁两端的电压，电流表测得值为R₁中的电流，当S闭合时，R₁和R₂并联，电压表和电流表测得值是的并联阻值两端的电压和电流，根据部分电路的欧姆定律和并联电路的知识，代入数据可解R₁和R₂的阻值．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律得
     E=U₁+I₁r  ①
     E=U₂+I₂r②
联立①②式得
    r=

U1-U2

I2-I1

=1Ω
代入①式得E=2v
（2）根据部分电路的欧姆定律和并联电路的知识可得
当S断开时，R1=

U1

I1

=

1.6V

0.4A

=4Ω
当S闭合时

R1R2

R1+R2

=

U2

I2

=

1.5V

0.5A

=3Ω
把R₁=4Ω代入上式解得R₂=12Ω
答：（1）电源的电动势为2V，内阻为1Ω．
（2）R₁=4Ω，R₂=12Ω．

点评：求解电源的电动势和内阻，常常根据两种情况由闭合电路欧姆定律列方程组求解，同时要分析清楚电路的串并联情况．此题有一定的难度，属于中档题．