Question

如图所示，薄壁圆筒半径为R，a、b是圆筒某直径上的两个端点（图中OO’为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直匀速下落，同时绕OO’匀速转动。若某时刻子弹水平射入a点，且恰能经b点穿出，则子弹射入a点时速度的大小为___________；圆筒转动的角速度满足的条件为__________。（已知重力加速度为g）

Answer 1

  （n=1,2,3…）

试题分析：子弹做平抛运动，水平方向向右匀速运动，竖直方向自由落体运动；圆筒匀速转动的同时向下匀速运动，设子弹水平速度为v′
子弹水平分运动：2R=v′t     ①
子弹竖直分运动：h=  ②
圆筒的竖直分运动：h=vt   ③
圆筒的转动：π+2π?n=ωt （n=1,2,3…）   ④
联立解得t= v′= ω=（n=1,2,3…）