如图.可视为质点的小球A.B用不可伸长的细软轻线连接.跨过固定在地面上.半径为R的光滑圆柱.A的质量为B的两倍.当B位于地面时.A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放.B上升的最大高度是 A． 2R B． 5R/3 C． 4R/3 D． 2R/3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是

A． 2R B． 5R/3 C． 4R/3 D． 2R/3

C

试题分析：设A落地时的速度为V， A下落时， A、B组成的系统机械能守恒，
则：

得：

此时B恰好运动到与圆心等高处，速度也为V，接下来B球做竖直上抛运动，
再上升的高度

由

可得

，因此B球上升的高度

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（12分）如图所示，在竖直平面内的轨道，AB段粗糙且绝缘，BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为

（q>0）的小球自A点由静止开始下滑，小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力，小球经过B点时无机械能损失，已知A离地面高度 H=2.5R，AO间距离L=3R，重力加速度为g，静电力常量为k，求：

（1）小球到达C点时速度大小；
（2）小球到达B点时动能大小；
（3）摩擦力对小球做的功（提示：取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" ）。

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是（）

A．系统机械能不断增加
B．系统动能不断增加
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中

A．物体在最低点时的弹力大小应为mg

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体的最大动能应等于mgA

（10分）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。

（4分）如图所示，半径为R、质量为M内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a等高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法正确的有( )

A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒

B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒

C．m释放后能到达右侧最高点c

D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大

物体在离地面h高处由静止开始自由下落，设地面为重力势能零势能参考面，不计空气阻力，则当物体的动能与重力势能相等时物体的速度大小为：

如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成

=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值h/H等于：（不计空气阻力，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）

A. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9

下列与能量有关的说法正确的是( )

A．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的变化量相等

B．做匀变速直线运动的物体，其机械能一定不守恒

C．在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其机械能一定不守恒

D．卫星绕地球做圆周运动的轨道半径越大，动能越小